UT3. ESTADÍSTICA APLICADA A LA HIGIENE INDUSTRIAL
Contenido
3.2. REPRESENTACIÓN DE DATOS 3
⮚ Tabla de distribución de frecuencias 3
3.4. VARIABILIDAD Y DISPERSIÓN 11
⮚ Coeficiente de Variación. 12
3.5. ERRORES DE MEDIDA: VALIDEZ, EXACTITUD Y PRECISIÓN 13
3.6. DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD 2
3.7. LÍMITES DE CONFIANZA DE LA MEDIA 6
Medidas de Frecuencia de Enfermedad 8
⮚ La incidencia acumulada (IA) 8
⮚ La tasa de incidencia (TI) 8
Medidas de Riesgo de Enfermedad 8
En todas las ciencias se manejan datos y se requiere una metodología que nos permita la descripción de esos datos y la obtención de conclusiones (inferencias) a partir de los mismos.
La estadística es la ciencia matemática encargada de la descripción (estadística descriptiva) y análisis (estadística analítica) de los datos obtenidos en un estudio empírico.
Esta unidad es un resumen de algunos conceptos básicos que el Técnico de Prevención en Riesgos Profesionales debe conocer.
CONCEPTOS BÁSICOS
Población y Muestra
Cuando realizamos una determinación ambiental tal como una medida del ruido o tomamos una cierta cantidad de una sustancia para su análisis químico, es habitual utilizar la expresión 'se ha tomado una muestra'. En este contexto, por muestra se entiende cada una de las mediciones o especímenes objeto de análisis.
Variable Aleatoria
En Higiene Industrial, el resultado de una observación es habitualmente un valor numérico que asignamos a una determinada variable físico-química (presión, temperatura, pH, concentración, ...) En la gran mayoría de los casos los resultados de las observaciones no son predecibles de manera exacta, incluso si se han realizado en un mismo entorno y con un pequeño lapso de tiempo. Esta circunstancia se conoce en estadística como aleatoriedad.
Se dice que un fenómeno es aleatorio cuando no es predecible (azar), se puede repetir de manera indefinida (o al menos un gran número de veces) y a medida que se incrementa el número de determinaciones, se observa una regularidad en los resultados (por ejemplo, la media tiende a estabilizarse en un valor concreto)
REPRESENTACIÓN DE DATOS
El resultado de un 'muestreo' es habitualmente una lista de valores. Cuando la muestra está integrada por un número significativo de datos (digamos 10 o más valores) se suele recurrir a diversas técnicas de representación abreviada que facilitan la visualización y el tratamiento matemático de estos. La representación de los datos en forma tabular se denomina tabla de distribución de frecuencias, mientras que para la representación gráfica existen diversos tipos de gráficos, de los cuales son los más habituales: el diagrama de barras, el histograma y el polígono de frecuencias.
Tabla de distribución de frecuencias
Una tabla de distribución de frecuencias se realiza ordenando de menor a mayor los diferentes valores obtenidos. En su formato más simple, la primera columna recoge la lista ordenada de estos valores, la segunda columna el número de veces que dicho valor aparece en la muestra (frecuencia absoluta) y la tercera la frecuencia relativa o proporción de casos resultante de dividir la frecuencia absoluta de un valor por el total de datos de la muestra.
Cuando se trata de una variable continua, lo habitual es agrupar los datos en clases (intervalos o rangos de datos) por ejemplo, en una muestra de pesos corporales se podría distribuir los valores en clases como: [50-55] kg, [55-60] kg, [60-65] kg, ... El punto central de cada intervalo de clase se denomina marca de clase, en nuestro ejemplo 52,5 kg sería la marca del primer intervalo de clase.
Ejemplos de tablas de distribución de frecuencias serían:
En el primer caso se trata de una distribución de variable discreta correspondiente a un estudio del número de días de baja por enfermedad laboral en una empresa (Xi= nº de días, ni= nº de personas; fi= proporción de personas por día: 8/66=0,1212…).
En el segundo, se recogen los valores de una muestra de concentración ambiental de materia particulada en una empresa industrial; se trata de una variable continua agrupada por intervalos de clase (Xi= punto medio del intervalo: (50+70)/2=60, ni= nº de muestras que medimos en ese intervalo, fi=.proporción de muestras en ese intervalo: 2/25= 0,08…).
En ambos casos se usa la nomenclatura estándar: X para la variable (o marca de clase para variables agrupadas), n para la frecuencia absoluta (recuento de casos) y f para la relativa (proporción de casos). El subíndice i identifica el número de orden de la variable (entre 1 y k, donde k es el número de modalidades o clases de la variable)
La frecuencia relativa se puede también representar en forma de porcentaje, multiplicando el valor de fi por 100. Debe además apreciarse, que en ocasiones, la suma de las frecuencias relativas tiene una pequeña desviación respecto al valor real de 1, debida al redondeo.
Representación gráfica
En la siguiente página se ofrecen tres ejemplos clásicos de representación gráfica. En el eje X se reflejan los valores de la variable Xi, mientras que el eje Y representa la frecuencia (absoluta o relativa) de la distribución muestral, fi.
En el diagrama de barras, la altura de las barras es proporcional a la frecuencia de la variable. Este tipo de representación es característico de las distribuciones de variable discreta.
En el histograma, cada rectángulo representa un intervalo de clase de variable continua. En este caso, el área del rectángulo es proporcional a la frecuencia. Los rectángulos son adyacentes indicando la continuidad de la variable.
El polígono de frecuencias se obtiene uniendo los puntos medios superiores de las barras o de los rectángulos de un histograma mediante una línea. Esta representación se adapta tanto a variable discreta como continua.
Gráficos Estándar
Ejemplo de DIAGRAMA DE BARRAS
Ejemplo de POLÍGONO DE FRECUENCIAS
Ejemplo de HISTOGRAMA
VALORES PROMEDIO
Junto a la representación tabular o gráfica de los datos, en estadística se usan ciertos valores, denominados estadísticos o simplemente medidas estadísticas, que resumen de forma numérica aspectos característicos de la muestra.
Los estadísticos más sencillos son las denominadas medidas de tendencia central, que podemos definir como valores promedio que caracterizan la distribución muestral.
Lo que habitualmente denominamos media o promedio es estrictamente hablando una media aritmética. Además de ésta, hay que considerar otros valores promedio de interés: la media geométrica, la moda y la mediana.
Media aritmética.
Se define como:
es decir, el resultado de dividir la suma de todos los valores dividido por el número total de datos.
de la muestra
Ejemplo 1. Tenemos 3 alores: 51, 57 y 53, su media aritmética será:
= (51+57+53)/3 = 53, 67
Ejemplo 2. Tenemos los siguientes valores: 51, 57, 53, 51, 53, 53, su media aritmética sería:
= (51*2 + 57*1 + 53*3)/6 = 53
Media geométrica.
Se define como:
que se obtiene calculando la raíz enésima (N = número de datos) del producto de cada uno de los valores de la muestra.
Ejemplo 3. Tenemos 3 alores: 51, 57 y 53, su media geométrica será:
G = 3√51 ∗ 57 ∗ 53 = 53,61
Ejemplo 4. Tenemos los siguientes valores: 51, 57, 53, 51, 53, 53, su media geométrica sería:
G = 6√512 ∗ 571 ∗ 533 = 52,96
Moda.
Es simplemente el valor que más repite en la muestra, es decir el de mayor frecuencia. Una distribución puede ser unimodal (una sola muestra) o tener varias muestras (multimodal)
Ejemplo 5. Tenemos los siguientes valores: 51, 57, 53, 51, 53, 53, su moda
sería 53 (unimodal).
Ejemplo 6. Tenemos los siguientes valores: 51, 57, 53, 51, habrían dos modas: 51 y 53 (multimodal).
53, 53, 52, 51
Mediana.
La mediana es un valor de la muestra que ocupa la posición central, una vez ordenados los datos de menor a mayor. Dicho de otra forma, la mediana es el valor que presenta igual número de datos por encima, que por debajo de él.
Si una muestra tiene un número impar de datos, la mediana coincide exactamente con un valor central de la muestra, mientras que si es par, la mediana se calcula como semi-suma de los dos valores centrales. Ejemplo:
{3, 5, 6, 6, 7} → Mediana = 6
{3, 5, 7, 9, 10, 10} → Mediana = (7+9)/2 = 8
Usando nuestro ejemplo de bajas por enfermedad profesional:
Moda = 3 días (valor de máxima frecuencia)
Mediana = 3 días (el punto medio estaría situado entre la posición 33 y 34 de la muestra)
Media aritmética = 236 / 66 ≈ 3,6 días
Media geométrica =
=3,1 días,
66√1s ∗ 212 ∗ 320 ∗ 410 ∗ 55 ∗ 63 ∗ 73 ∗ 85 =
66J1,136 ∗ 1032
también se puede calcular: e(73,8093 / 66) = e1,1183 ≈ 3,1 días
Procedimiento de cálculo de la media geométrica
Para simplificar el cálculo de la media geométrica se realiza una transformación logarítmica de los datos, y se calcula la media aritmética de los valores transformados. Finalmente, se obtiene la media geométrica exponenciando dicha media.
La demostración matemática de este procedimiento es como sigue:
y finalmente
VARIABILIDAD Y DISPERSIÓN
Una muestra, en su sentido estadístico, está integrada por diferentes valores dentro de un determinado rango (diferencia entre el valor máximo y mínimo).
Ejemplo: tengo estos valores: 55, 51 y 57, su rango será 57-51= 6.
Una medida de tendencia central como la media aritmética nos ofrece información promedio de la distribución: si la media de altura de una muestra de personas es de 180 cm, probablemente diremos que se trata de personas de estatura elevada y que 'de promedio' serán más altos que una muestra cuya media sea de 170 cm. Sin embargo, la media no nos ofrece información sobre si la estatura de los individuos de la muestra es similar entre ellos, o por contra está integrada por individuos de estaturas muy dispares.
Se dice que existe dispersión en una muestra cuando los valores se alejan significativamente del promedio (en nuestro ejemplo, indicaría que hay individuos de alta estatura junto a otros de baja) Para determinar la variabilidad de una muestra se usan las medidas de dispersión.
Varianza.
La medida de dispersión más habitualmente utilizada en estadística es la varianza. La varianza de una muestra (varianza muestral o cuasi-varianza) se define como:
Desviación Típica.
A partir de la varianza obtenemos la desviación típica o estándar de la muestra s, que no es más que la raíz cuadrada de la varianza:
La desviación típica se puede entender como el valor absoluto promedio en que un valor de la muestra se separa de su media aritmética. Un valor elevado indica alta dispersión, mientras que un valor pequeño indica que los datos se concentran cerca de la media, es decir que son muy similares o presentan poca variabilidad.
Coeficiente de Variación.
En algunos casos, es más interesante obtener una medida relativa de dispersión en vez de un valor absoluto. Por ejemplo, una desviación de 1 kg en una pesada de 1000 kg representaría una menor dispersión que una de 10 mg en una pesada de 1 gramo. El coeficiente relativo de dispersión usado en este caso se denomina coeficiente de variación (de Pearson), que se expresa en % como:
Es decir, es la proporción relativa de la desviación muestral respecto a su media.
Continuando con nuestro ejemplo de bajas por enfermedad laboral, podemos realizar el cálculo de estos parámetros de manera manual a partir de datos tabulados, o de forma más simple mediante el uso de una calculadora científica u hoja de cálculo programada.
Media = 236 / 66 = 3,5758
Varianza muestral = s2 = 252,1212 / 65 = 3,8788
Desviación típica muestral = s = raíz (s2) = 1,9695
Coeficiente de variación = CV = (s / media) · 100 = (1,9695 / 3,5758) · 100 = 55,08 %
ERRORES DE MEDIDA: VALIDEZ, EXACTITUD Y PRECISIÓN
Los errores de medida se pueden clasificar en dos tipos básicos: error
sistemático y error aleatorio.
Error Sistemático.
El error sistemático o sesgo es el atribuible al procedimiento o la instrumentación de medida, y se manifiesta como una desviación constante de todas la medidas realizadas respecto al valor real de la variable que estamos midiendo. La ausencia de sesgo se denomina exactitud de medida.
Error Aleatorio.
El error aleatorio o error muestral es el debido a los diversos factores impredecibles que afectan a la medición. El error aleatorio se manifiesta como ausencia de reproductibilidad de mediciones repetidas de una magnitud, es decir que en cada medición obtenemos un valor diferente. La ausencia de error aleatorio se denomina precisión de medida.
Validez.
Se dice que una medida es válida cuando su exactitud y precisión son adecuadas al parámetro que estamos determinando y al objetivo de la medición. Se denomina validez interna al grado de exactitud y precisión aplicable a una medida dentro de un determinado contexto (por ejemplo, un conjunto determinado de instrumentos y procedimientos de medida) mientras que la validez externa se refiere al grado de reproductibilidad (generalización) de nuestros resultados de medida en otros contextos (por ejemplo, con diferentes instrumentos o procedimientos de medida) En general, cuando se habla de validez externa nos referimos al contraste de los resultados de nuestra medición con el efectuado por otros operadores (validación inter-laboratorios)
Usando un símil gráfico, la exactitud en el lanzamiento de dardos a una diana sería el grado de aproximación al centro de la diana. La precisión estaría determinada por la proximidad de los lanzamientos entre si.
Una medida puede ser:
Precisa pero inexacta (cuadro sup izquierdo)
Exacta pero imprecisa (cuadro inf. derecho)
Exacta y precisa (cuadro inf. izquierdo)
Imprecisa e inexacta (cuadro sup. derecho)
El sesgo se puede minimizar:
Siguiendo de manera estricta los procedimientos de medida y analíticos
Manteniendo y usando los equipos e instrumentos de medida de acuerdo a las especificaciones del fabricante
Calibrando periódicamente los equipos e instrumentos mediante patrones estandarizados
Formando adecuadamente a los operadores
Los errores muestrales son, por definición, impredecibles pero se pueden cuantificar atendiendo a los índices de dispersión (desviación típica y coeficiente de variación) de un conjunto repetido de medidas efectuadas bajo las mismas condiciones.
La aplicación de la teoría de errores es esencial en Higiene Industrial (como en todas las ciencias aplicadas). Veamos algunos ejemplos:
Para determinar la concentración ambiental de un contaminante químico se utilizó un método directo de medida - un tubo colorimétrico - cuya incertidumbre es del 20%. El valor medido fue de 200 ppm, siendo el valor máximo legal de 225 ppm. ¿Se puede afirmar que no existe riesgo de superar el máximo legal?
No, puesto que el error es ε = 200·0,2 = 40 ppm, el valor real se debe estimar, al menos, entre 200 ± 40 ppm Lo cual indica que sería posible que la concentración real fuera de 240 ppm, es decir superior al máximo legal.
En la determinación de la concentración de polvo total en ambiente se usó una bomba de muestreo acoplada a un filtro de captura. El error en el flujo de aire de la bomba se estima en un 10%, mientras que el método gravimétrico (pesada del filtro) usado para la estimación de la concentración de polvo tiene una incertidumbre del 5%. Si una medida nos ofrece una concentración de 100 mg/m3 ¿ cuál sería el error absoluto de esta medida ?
En este supuesto es habitual calcular la incertidumbre total como la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de los errores:
Lo que significa que el error absoluto en este caso sería ±100·0,11 = ±11 mg/m3
En la calibración de un sonómetro se usó un calibrador acústico de laboratorio con tres niveles de presión sonora de 90, 100 y 114 dB. El sonómetro ofreció los siguientes resultados de medida: 91'8, 102'1 y 115'7 dB. ¿De qué tipo de error se trata? ¿Cuál sería la magnitud del error?
Se trata de un sesgo o error sistemático dado que en los tres casos el error absoluto es de una magnitud similar en el mismo sentido (siempre superior al valor real). El error medio sería aproximadamente (1,8+2,1+1,7)/3 ≈ 1,9 dB
DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD
La probabilidad de un suceso se puede definir como la relación entre el número de casos favorables al suceso y el número total de sucesos posibles. La probabilidad se expresa como un valor numérico comprendido entre 0 (suceso imposible) y 1 (suceso seguro)
En algunos casos, se puede obtener la probabilidad de un suceso por cálculo combinatorio: por ejemplo, en el lanzamiento de un dado la probabilidad de que salga un número par será la relación entre el número de casos pares (2, 4 y 6) y el total de casos posibles (1, 2, 3, 4, 5, 6) es decir 3/6 = 0,5. Sin embargo, en la mayoría de las experiencias o fenómenos naturales (por ejemplo, la probabilidad de que una persona enferme) no es posible el cálculo combinatorio y debemos recurrir a determinar experimentalmente (mediante observación o experimentación científica) la ocurrencia del suceso.
Es evidente que la frecuencia relativa de un determinado valor (modalidad de una variable) en una muestra es equivalente al concepto de probabilidad de dicho valor en el conjunto de la muestra. La distribución de frecuencias de una muestra, y por extensión la de la población, es una distribución de probabilidad.
A medida que se incrementa el tamaño de una muestra, su distribución de
frecuencias se va 'suavizando' aproximándose a la forma de la distribución de probabilidad de la población hipotética de donde procede.
Existen 'modelos' típicos de distribuciones de probabilidad tanto para variable discreta como para variable continua. Entre todos estos modelos destaca por su importancia la distribución normal o campana de Gauss.
La distribución normal de Gauss es una distribución de probabilidad de variable
continua que se manifiesta por una forma simétrica en cam ana, donde la
máxima probabilidad corresponde a la media de la población, reduciéndose a medida que nos alejamos de este valor medio.
Estadísticamente una parámetros: media arit
distribución normal se caracteriza ética (μ = ) y desviación típica (σ
mediante dos
s). Entre sus
numerosas propiedades conviene destacar que el 95% de los elementos de la población se encuentran acotados de manera aproximada entre la media y dos
desviaciones típicas ( μ ± 1,96σ ), de igual manera el 90% de los datos se
encuentran entre μ ±
1,64σ y el 99% entre μ ± 2,57σ. Los
valores están
obtenidos de la siguient tabla:
Tabla resumida de valores t típicos:
Por ejemplo, si sabemos que el peso medio de una población es de 65 kg, la desviación típica es de 5 kg y la variable peso se distribuye normalmente, podemos afirmar que:
El 90% de la personas de esta población pesan (65±1,64*5 = 65±8,2)
entre 56,8 y 73,2 kg
El 95% (65±1,96*5 = 65±9,8) entre 55,2 y 74,8 kg
El 99% (65±2,57*5=65±12,85) entre 52,2 y 77,9 kg
Generalizando, para obtener el rango de valores entre los que se encuentra un determinado porcentaje de la muestra usamos la fórmula:
Donde z es un coeficiente estadístico denominado puntuación típica que se obtiene de las tablas estadísticas de la distribución normal tipificada (tabla anterior). Para la mayoría de las aplicaciones basta con recordar los tres valores de z citados anteriormente: 1'64, 1'96 y 2'57 correspondientes respectivamente al 90, 95 y 99%
De manera similar a la distribución normal, el cálculo anterior usando la t- student se realizaría mediante:
Donde tv es la puntuación típica de la distribución de student, que a diferencia de la z normal depende de los grados de libertad (v) de la muestra. Los grados de libertad se obtienen restando uno al tamaño muestral: v = N - 1
Ejemplo, supongamos ahora que hemos obtenido una muestra de 15 individuos de la población (muestra inferior a 30) con media de 65 kg y desviación típica de 5 kg.
Los grados de libertad serían pues 15-1= 14
Usando las tablas estadísticas de la t-student (página 13) obtenemos que la t para el rango del 95%, con 14 grados de libertad, vale 2,145 (véase que es superior a la z = 1,96 de la distribución normal), por tanto:
El 95% de las personas de la muestra pesan (65±2,145*5 = 65±10,725) entre 54,3 y 75,7 kg
LÍMITES DE CONFIANZA DE LA MEDIA
Una muestra es un subconjunto de la población de referencia. En función del tamaño de la muestra, las medidas o parámetros estadísticos obtenidos a partir de ésta, estarán más o menos próximos al valor real de dichos parámetros en la población. Podremos estimar el valor de un parámetro de la población a partir de su valor muestral, conocido el error de estimación:
La teoría muestral - parte de la estadística encargada del estudio de muestras y la estimación de parámetros - establece que la media poblacional μ puede estimarse mediante la llamada prueba de la t de student:
donde μ es la media poblacional, es la media de la muestra, tv es estadístico t para un determinado tamaño muestral y nivel de confianza, s la desviación típica muestral y N el número de datos que componen la muestra.
Podemos decir que el valor estimado de la media poblacional es en realidad un rango de valores comprendidos entre un valor mínimo o límite inferior de confianza y un máximo o límite superior de confianza:
Para aclarar estos conceptos, supongamos que se ha realizado un estudio muestral del nivel de presión sonora en un taller. El objeto de este tipo de estudios es determinar la posibilidad de que durante la jornada laboral se pueda superar el nivel máximo permisible de ruido (actualmente 80 dBA en la legislación española). Nuestra muestra consiste en 5 determinaciones del nivel de presión sonora equivalente (Leq,A) obteniéndose un valor medio de 76 dBA y una desviación típica de 4 dBA. ¿existe riesgo para los trabajadores de sobre-exposición al ruido?
Si solamente consideramos el valor medio obtenido diríamos que al ser inferior al valor máximo legal no habría riesgo de exposición. Sin embargo, debido a que el número de observaciones es reducido es posible que exista un error de estimación (error muestral) elevado, por lo que habrá que determinar los límites de confianza del valor real de nivel de presión sonora.
Para 5 valores (4 grados de libertad) la t de student para el 95% de confianza vale 2,78 (se saca de la tabla anterior), y de aquí obtenemos el límite superior de confianza:
Que es superior al límite legal de 80 dBA, por lo que hay que afirmar que sí existe riesgo de exposición.
La evaluación de riesgos tomando sólo en consideración el valor medio de un parámetro obtenido en un muestreo, es una mal-práctica muy extendida, que debe evitarse a toda costa. Cualquier resultado obtenido mediante muestreo de un parámetro debe acompañarse de su error de estimación, es decir siempre hay que proceder al cálculo de los límites de confianza.
EPIDEMIOLOGÍA BÁSICA
La epidemiología es la disciplina científica que estudia la distribución, frecuencia y determinantes de los factores relacionados con la salud y enfermedad en poblaciones humanas. La epidemiología analítica estudia las relaciones causa-efecto entre exposición y enfermedad.
La epidemiología surge del estudio de las epidemias (enfermedades infecciosas), aunque actualmente los estudios epidemiológicos se aplican a las enfermedades y problemas de salud en general. La epidemiología laboral es una aplicación de la epidemiología a los problemas de salud en el ámbito de trabajo.
La epidemiología usa el método científico para la obtención de datos significativos o confirmación de una hipótesis de asociación entre una exposición y un efecto sobre la salud. El estudio epidemiológico se inicia con la recogida de datos y su posterior análisis estadístico. A partir de este análisis se obtienen medidas descriptivas de la frecuencia de la enfermedad e índices analíticos que nos indican la asociación y riesgo entre el factor de riesgo y el efecto producido.
Medidas de Frecuencia de Enfermedad
Las dos medidas básicas son la prevalencia y la incidencia
Prevalencia.
La prevalencia (P) de una enfermedad es el número total de los individuos que presentan una enfermedad (casos existentes) en un momento determinado dividido por la población en riesgo de enfermedad (población total sana) en ese instante de tiempo.
Es una proporción. Por lo tanto, no tiene dimensiones y su valor oscila entre 0 y 1, aunque puede expresarse como porcentaje. Es un indicador estático, que se refiere a un momento temporal.
Incidencia.
La incidencia es el número de casos nuevos de una enfermedad en una población en un periodo de tiempo determinado. Las dos medidas de incidencia más usadas son la incidencia acumulada y la tasa de incidencia (o densidad de incidencia)
La incidencia acumulada (IA)
se define como la proporción de individuos sanos que desarrollan la enfermedad a lo largo de un periodo de tiempo determinado.
La tasa de incidencia (TI)
o densidad de incidencia es la relación entre el número de nuevos casos a lo largo de un periodo concreto y la suma de los períodos de riesgo de cada uno de los individuos a lo largo del período de tiempo que se especifica. Es una tasa porque el denominador incluye unidad de tiempo. Las unidades en que se mide esta tasa son casos de enfermedad por cada persona-año.
Medidas de Riesgo de Enfermedad
Riesgo Relativo (RR).
El riesgo relativo es el cociente entre la frecuencia de enfermedad en el grupo de personas expuesto a un factor de riesgo y el riesgo en el grupo de referencia (no expuesto)
El estudio epidemiológico más utilizado para calcular el riesgo relativo es el estudio de cohortes, donde de la población se extraen dos muestras (cohortes) sin enfermedad, que se separan en función de su exposición (o no) a un factor de riesgo. De cada muestra se calcula la incidencia acumulada de la enfermedad (a lo largo de un periodo de tiempo) y se calcula su cociente.
El riesgo relativo (RR) no tiene dimensiones (su valor oscila entre 0 e infinito) Identifica la magnitud o fuerza de la asociación entre factor de
riesgo y enfermedad: Un RR=1 indica que no hay asociación entre la presencia del factor de riesgo y el evento. Un RR>1 indica que existe asociación positiva, es decir, que la presencia del factor de riesgo se asocia a una mayor frecuencia de suceder el evento.
Riesgo Atribuible (RA).
El riesgo atribuible es la diferencia entre la incidencia de enfermedad en expuestos y no expuestos al factor de riesgo. El riesgo atribuible es una medida que informa del efecto absoluto del factor de riesgo que produce la enfermedad, es decir, el "exceso" de riesgo de enfermar, entre los expuestos, atribuible al factor de riesgo.
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